حل x^2+7x=x-10

$$x ^ { 2 } + 7 x = x - 10$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=-3+i$$

$$x=-3-i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح x من الطرفين.

$$x^{2}+7x-x=-10$$

اجمع 7x مع -x لتحصل على 6x.

$$x^{2}+6x=-10$$

إضافة 10 لكلا الجانبين.

$$x^{2}+6x+10=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 6 وعن c بالقيمة 10 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10}}{2}$$

مربع 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10}}{2}$$

اضرب -4 في 10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-40}}{2}$$

اجمع 36 مع -40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-4}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -4.

$$x=\frac{-6±2i}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±2i}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 2i.

$$x=\frac{-6+2i}{2}$$

اقسم -6+2i على 2.

$$x=-3+i$$

حل المعادلة x=\frac{-6±2i}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2i من -6.

$$x=\frac{-6-2i}{2}$$

اقسم -6-2i على 2.

$$x=-3-i$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-3+i x=-3-i$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح x من الطرفين.

$$x^{2}+7x-x=-10$$

اجمع 7x مع -x لتحصل على 6x.

$$x^{2}+6x=-10$$

اقسم 6، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 3، ثم اجمع مربع 3 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-10+3^{2}$$

مربع 3.

$$x^{2}+6x+9=-10+9$$

اجمع -10 مع 9.

$$x^{2}+6x+9=-1$$

عامل x^{2}+6x+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+3\right)^{2}=-1$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

تبسيط.

$$x+3=i x+3=-i$$

اطرح 3 من طرفي المعادلة.

$$x=-3+i x=-3-i$$