حل x^2+6x+9=12

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 12$$

حل مسائل x

$$x=2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-3\approx -6.464101615$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+6x+9=12$$

اطرح 12 من طرفي المعادلة.

$$x^{2}+6x+9-12=12-12$$

ناتج طرح 12 من نفسه يساوي 0.

$$x^{2}+6x+9-12=0$$

اطرح 12 من 9.

$$x^{2}+6x-3=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 6 وعن c بالقيمة -3 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

مربع 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

اجمع 36 مع 12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 48.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

اقسم -6+4\sqrt{3} على 2.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

حل المعادلة x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{3} من -6.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

اقسم -6-4\sqrt{3} على 2.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

عامل x^{2}+6x+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+3\right)^{2}=12$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

تبسيط.

$$x+3=2\sqrt{3} x+3=-2\sqrt{3}$$

اطرح 3 من طرفي المعادلة.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$