حل x^2+6x+9=0

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 0$$

حل مسائل x

$$x=-3$$

خطوات استخدام التحليل

لحل المعادلة ، x^{2}+6x+9 العامل باستخدام x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=6 ab=9$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 9.

$$1,9 3,3$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+9=10 3+3=6$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 6.

$$a=3 b=3$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(x+3\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل x+3=0.

$$x=-3$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي x^{2}+ax+bx+9. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=6 ab=1\times 9=9$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 9.

$$1,9 3,3$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+9=10 3+3=6$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 6.

$$a=3 b=3$$

إعادة كتابة x^{2}+6x+9 ك \left(x^{2}+3x\right)+\left(3x+9\right).

$$\left(x^{2}+3x\right)+\left(3x+9\right)$$

قم بتحليل الx في أول و3 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x+3\right)+3\left(x+3\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x+3 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(x+3\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل x+3=0.

$$x=-3$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+6x+9=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 6 وعن c بالقيمة 9 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}$$

مربع 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

اضرب -4 في 9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}$$

اجمع 36 مع -36.

$$x=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.

$$x=-\frac{6}{2}$$

اقسم -6 على 2.

$$x=-3$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

عامل x^{2}+6x+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+3\right)^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

تبسيط.

$$x+3=0 x+3=0$$

اطرح 3 من طرفي المعادلة.

$$x=-3 x=-3$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$x=-3$$