تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

x^{2}+6x+1=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 6 وعن c بالقيمة 1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4}}{2}
مربع 6.
x=\frac{-6±\sqrt{32}}{2}
اجمع 36 مع -4.
x=\frac{-6±4\sqrt{2}}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 32.
x=\frac{4\sqrt{2}-6}{2}
حل المعادلة x=\frac{-6±4\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -6 مع 4\sqrt{2}.
x=2\sqrt{2}-3
اقسم -6+4\sqrt{2} على 2.
x=\frac{-4\sqrt{2}-6}{2}
حل المعادلة x=\frac{-6±4\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{2} من -6.
x=-2\sqrt{2}-3
اقسم -6-4\sqrt{2} على 2.
x=2\sqrt{2}-3 x=-2\sqrt{2}-3
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}+6x+1=0
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
x^{2}+6x+1-1=-1
اطرح 1 من طرفي المعادلة.
x^{2}+6x=-1
ناتج طرح 1 من نفسه يساوي 0.
x^{2}+6x+3^{2}=-1+3^{2}
اقسم 6، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 3، ثم اجمع مربع 3 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}+6x+9=-1+9
مربع 3.
x^{2}+6x+9=8
اجمع -1 مع 9.
\left(x+3\right)^{2}=8
عامل x^{2}+6x+9. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{8}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+3=2\sqrt{2} x+3=-2\sqrt{2}
تبسيط.
x=2\sqrt{2}-3 x=-2\sqrt{2}-3
اطرح 3 من طرفي المعادلة.