حل x^2+5x-6leq0

$$x ^ { 2 } + 5 x - 6 \leq 0$$

حل لـ x

$$x\in \begin{bmatrix}-6,1\end{bmatrix}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لحل المتباينة، أوجد عوامل الجانب الأيسر. يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-6=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و5 بـ b و-6 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-5±7}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-5±7}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=1 x=-6$$

إعادة كتابة المتباينة باستخدام الحلول التي تم الحصول عليها.

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)\leq 0$$

لكي يكون الناتج ≤0، يجب أن تكون إحدى القيم x-1 وx+6 ≥0 والأخرى ≤0. خذ بعين الاعتبار x-1\geq 0 وx+6\leq 0

$$x-1\geq 0 x+6\leq 0$$

يعد هذا خاطئاً لأي x.

$$x\in \emptyset$$

خذ بعين الاعتبار x-1\leq 0 وx+6\geq 0

$$x+6\geq 0 x-1\leq 0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو x\in \left[-6,1\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-6,1\end{bmatrix}$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$x\in \begin{bmatrix}-6,1\end{bmatrix}$$