حل x^2+432+43x>0

$$x ^ { 2 } + 432 + 43 x > 0$$

حل لـ x

$$x\in \left(-\infty,-27\right)\cup \left(-16,\infty\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لحل المتباينة، أوجد عوامل الجانب الأيسر. يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+432+43x=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و43 بـ b و432 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-43±\sqrt{43^{2}-4\times 1\times 432}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-43±11}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-43±11}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=-16 x=-27$$

إعادة كتابة المتباينة باستخدام الحلول التي تم الحصول عليها.

$$\left(x+16\right)\left(x+27\right)>0$$

لكي يكون الناتج موجباً، يجب أن تكون كل من القيمتان x+16 وx+27 سالبتين أو موجبتين. مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة x+16 وx+27 سالبتان.

$$x+16<0 x+27<0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو x<-27.

$$x<-27$$

مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة x+16 وx+27 موجبتان.

$$x+27>0 x+16>0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو x>-16.

$$x>-16$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$x<-27\text{; }x>-16$$