حل x^2+4x=9(3/4)

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 9 في \frac{3}{4} لتحصل على \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

اطرح \frac{27}{4} من الطرفين.

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 4 وعن c بالقيمة -\frac{27}{4} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

مربع 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -\frac{27}{4}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

اجمع 16 مع 27.

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع \sqrt{43}.

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

اقسم -4+\sqrt{43} على 2.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

حل المعادلة x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{43} من -4.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

اقسم -4-\sqrt{43} على 2.

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب 9 في \frac{3}{4} لتحصل على \frac{27}{4}.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

اقسم 4، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 2، ثم اجمع مربع 2 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

مربع 2.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

اجمع \frac{27}{4} مع 4.

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

تحليل x^{2}+4x+4. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

تبسيط.

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

اطرح 2 من طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$