حل x^2+4x+4=0

$$x ^ { 2 } + 4 x + 4 = 0$$

حل مسائل x

$$x=-2$$

خطوات استخدام التحليل

لحل المعادلة، حلل عوامل x^{2}+4x+4 باستخدام الصيغة x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=4 ab=4$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 4.

$$1,4 2,2$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+4=5 2+2=4$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 4.

$$a=2 b=2$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل x+2=0.

$$x=-2$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي x^{2}+ax+bx+4. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=4 ab=1\times 4=4$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 4.

$$1,4 2,2$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+4=5 2+2=4$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 4.

$$a=2 b=2$$

إعادة كتابة x^{2}+4x+4 ك \left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)$$

قم بتحليل الx في أول و2 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x+2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل x+2=0.

$$x=-2$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+4x+4=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 4 وعن c بالقيمة 4 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}$$

مربع 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

اضرب -4 في 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}$$

اجمع 16 مع -16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.

$$x=-\frac{4}{2}$$

اقسم -4 على 2.

$$x=-2$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

تحليل x^{2}+4x+4. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

تبسيط.

$$x+2=0 x+2=0$$

اطرح 2 من طرفي المعادلة.

$$x=-2 x=-2$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$x=-2$$