حل x^2+4x+2+x^2-4

$$x ^ { 2 } + 4 x + 2 + x ^ { 2 } - 4$$

تقييم

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$

خطوات الحل

اجمع x^{2} مع x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$2x^{2}+4x+2-4$$

اطرح 4 من 2 لتحصل على -2.

$$2x^{2}+4x-2$$

تحليل العوامل

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع x^{2} مع x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+4x+2-4)$$

اطرح 4 من 2 لتحصل على -2.

$$factor(2x^{2}+4x-2)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

مربع 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -4 في 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

اضرب -8 في -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

اجمع 16 مع 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

اضرب 2 في 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -4 مع 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

اقسم -4+4\sqrt{2} على 4.

$$x=\sqrt{2}-1$$

حل المعادلة x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{2} من -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

اقسم -4-4\sqrt{2} على 4.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -1+\sqrt{2} بـ x_{1} و-1-\sqrt{2} بـ x_{2}.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$