حل x^2+3x=-x^4

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

حل مسائل x

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1.213411663$$

$$x=0$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

إضافة x^{4} لكلا الجانبين.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

استبدل t بـx^{2}.

$$t^{2}+t+3=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و1 بـ b و3 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول.

$$t\in \emptyset$$

بما أن t=x^{2} إذًا، لا تحتوي المعادلة الأصلية على أي حلول.

$$x\in \emptyset$$