حل x^2+3x+2<0

$$x ^ { 2 } + 3 x + 2 < 0$$

حل لـ x

$$x\in \left(-2,-1\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لحل المتباينة، أوجد عوامل الجانب الأيسر. يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x+2=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و3 بـ b و2 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-3±1}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-3±1}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=-1 x=-2$$

إعادة كتابة المتباينة باستخدام الحلول التي تم الحصول عليها.

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)<0$$

لكي يكون الناتج سالباً، يجب أن تكون للقيم x+1 وx+2 علامات معاكسة. مراعاة الحالة عندما تكون القيمة x+1 موجبة والقيمة x+2 سالبة.

$$x+1>0 x+2<0$$

يعد هذا خاطئاً لأي x.

$$x\in \emptyset$$

مراعاة الحالة عندما تكون القيمة x+2 موجبة والقيمة x+1 سالبة.

$$x+2>0 x+1<0$$

الحل لكلتا المتباينتين هو x\in \left(-2,-1\right).

$$x\in \left(-2,-1\right)$$

الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.

$$x\in \left(-2,-1\right)$$