حل x^2+3=8x

$$x ^ { 2 } + 3 = 8 x$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{13}+4\approx 7.605551275$$

$$x=4-\sqrt{13}\approx 0.394448725$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 8x من الطرفين.

$$x^{2}+3-8x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-8x+3=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -8 وعن c بالقيمة 3 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

مربع -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 3}}{2}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-12}}{2}$$

اجمع 64 مع -12.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{52}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 52.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{13}}{2}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+8}{2}$$

اقسم 8+2\sqrt{13} على 2.

$$x=\sqrt{13}+4$$

حل المعادلة x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{13} من 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{13}}{2}$$

اقسم 8-2\sqrt{13} على 2.

$$x=4-\sqrt{13}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 8x من الطرفين.

$$x^{2}+3-8x=0$$

اطرح 3 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x^{2}-8x=-3$$

اقسم -8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -4، ثم اجمع مربع -4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-3+\left(-4\right)^{2}$$

مربع -4.

$$x^{2}-8x+16=-3+16$$

اجمع -3 مع 16.

$$x^{2}-8x+16=13$$

عامل x^{2}-8x+16. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-4\right)^{2}=13$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

تبسيط.

$$x-4=\sqrt{13} x-4=-\sqrt{13}$$

أضف 4 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$