حل x^2+28x-29=

$$x ^ { 2 } + 28 x - 29 =$$

تحليل العوامل

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

خطوات الحل

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx-29. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=28 ab=1\left(-29\right)=-29$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. مثل هذا الزوج الوحيد هو حل النظام.

$$a=-1 b=29$$

إعادة كتابة x^{2}+28x-29 ك \left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(29x-29\right)$$

قم بتحليل الx في أول و29 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x-1\right)+29\left(x-1\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-1 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+28x-29=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-29\right)}}{2}$$

مربع 28.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-29\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -29.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+116}}{2}$$

اجمع 784 مع 116.

$$x=\frac{-28±\sqrt{900}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 900.

$$x=\frac{-28±30}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-28±30}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -28 مع 30.

$$x=\frac{2}{2}$$

اقسم 2 على 2.

$$x=1$$

حل المعادلة x=\frac{-28±30}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 30 من -28.

$$x=-\frac{58}{2}$$

اقسم -58 على 2.

$$x=-29$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 1 بـ x_{1} و-29 بـ x_{2}.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x-\left(-29\right)\right)$$

بسّط كل تعبيرات النموذج p-\left(-q\right) إلى p+q.

$$x^{2}+28x-29=\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$

تقييم

$$\left(x-1\right)\left(x+29\right)$$