حل x^2+24x-12

$$x ^ { 2 } + 24 x - 12$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-2\sqrt{39}-12\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{39}-12\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+24x-12=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

مربع 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\left(-12\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -12.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+48}}{2}$$

اجمع 576 مع 48.

$$x=\frac{-24±\sqrt{624}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 624.

$$x=\frac{-24±4\sqrt{39}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-24±4\sqrt{39}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -24 مع 4\sqrt{39}.

$$x=\frac{4\sqrt{39}-24}{2}$$

اقسم -24+4\sqrt{39} على 2.

$$x=2\sqrt{39}-12$$

حل المعادلة x=\frac{-24±4\sqrt{39}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{39} من -24.

$$x=\frac{-4\sqrt{39}-24}{2}$$

اقسم -24-4\sqrt{39} على 2.

$$x=-2\sqrt{39}-12$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -12+2\sqrt{39} بـ x_{1} و-12-2\sqrt{39} بـ x_{2}.

$$x^{2}+24x-12=\left(x-\left(2\sqrt{39}-12\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{39}-12\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}+24x-12$$