حل x^2+20x-15

$$x ^ { 2 } + 20 x - 15$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+20x-15=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

مربع 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-15\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -15.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+60}}{2}$$

اجمع 400 مع 60.

$$x=\frac{-20±\sqrt{460}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 460.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -20 مع 2\sqrt{115}.

$$x=\frac{2\sqrt{115}-20}{2}$$

اقسم -20+2\sqrt{115} على 2.

$$x=\sqrt{115}-10$$

حل المعادلة x=\frac{-20±2\sqrt{115}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{115} من -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{115}-20}{2}$$

اقسم -20-2\sqrt{115} على 2.

$$x=-\sqrt{115}-10$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -10+\sqrt{115} بـ x_{1} و-10-\sqrt{115} بـ x_{2}.

$$x^{2}+20x-15=\left(x-\left(\sqrt{115}-10\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{115}-10\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}+20x-15$$