تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
$\exponential{x}{2} + 2 x - 15 >= 0 $
حل لـ x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

x^{2}+2x-15=0
لحل المتباينة، أوجد عوامل الجانب الأيسر. يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}
يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و2 بـ b و-15 بـ c في الصيغة التربيعية.
x=\frac{-2±8}{2}
قم بإجراء العمليات الحسابية.
x=3 x=-5
حل المعادلة x=\frac{-2±8}{2} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.
\left(x-3\right)\left(x+5\right)\geq 0
إعادة كتابة المتباينة باستخدام الحلول التي تم الحصول عليها.
x-3\leq 0 x+5\leq 0
لكي يكون الناتج ≥0، يجب أن تكون كل من القيمتان x-3 وx+5 ≥0 أو ≤0. مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة x-3 وx+5 ≤0.
x\leq -5
الحل لكلتا المتباينتين هو x\leq -5.
x+5\geq 0 x-3\geq 0
مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة x-3 وx+5 ≥0.
x\geq 3
الحل لكلتا المتباينتين هو x\geq 3.
x\leq -5\text{; }x\geq 3
الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.