حل x^2+2x-1

$$x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-1=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

مربع 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

اجمع 4 مع 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 8.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -2 مع 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

اقسم -2+2\sqrt{2} على 2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

حل المعادلة x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{2} من -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

اقسم -2-2\sqrt{2} على 2.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -1+\sqrt{2} بـ x_{1} و-1-\sqrt{2} بـ x_{2}.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}+2x-1$$