حل x^2+14x+22

$$x ^ { 2 } + 14 x + 22$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+14x+22=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}$$

مربع 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}$$

اضرب -4 في 22.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}$$

اجمع 196 مع -88.

$$x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 108.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -14 مع 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}$$

اقسم -14+6\sqrt{3} على 2.

$$x=3\sqrt{3}-7$$

حل المعادلة x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6\sqrt{3} من -14.

$$x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}$$

اقسم -14-6\sqrt{3} على 2.

$$x=-3\sqrt{3}-7$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -7+3\sqrt{3} بـ x_{1} و-7-3\sqrt{3} بـ x_{2}.

$$x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)$$

تقدير القيمة

$$x^{2}+14x+22$$