تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
$\exponential{x}{2} + 14 x + 22 $
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقدير القيمة
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

x^{2}+14x+22=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 22}}{2}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 22}}{2}
مربع 14.
x=\frac{-14±\sqrt{196-88}}{2}
اضرب -4 في 22.
x=\frac{-14±\sqrt{108}}{2}
اجمع 196 مع -88.
x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 108.
x=\frac{6\sqrt{3}-14}{2}
حل المعادلة x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -14 مع 6\sqrt{3}.
x=3\sqrt{3}-7
اقسم -14+6\sqrt{3} على 2.
x=\frac{-6\sqrt{3}-14}{2}
حل المعادلة x=\frac{-14±6\sqrt{3}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6\sqrt{3} من -14.
x=-3\sqrt{3}-7
اقسم -14-6\sqrt{3} على 2.
x^{2}+14x+22=\left(x-\left(3\sqrt{3}-7\right)\right)\left(x-\left(-3\sqrt{3}-7\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -7+3\sqrt{3} بـ x_{1} و-7-3\sqrt{3} بـ x_{2}.