حل x^2+12x-11

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-11=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

مربع 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -11.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

اجمع 144 مع 44.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 188.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -12 مع 2\sqrt{47}.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

اقسم -12+2\sqrt{47} على 2.

$$x=\sqrt{47}-6$$

حل المعادلة x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{47} من -12.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

اقسم -12-2\sqrt{47} على 2.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -6+\sqrt{47} بـ x_{1} و-6-\sqrt{47} بـ x_{2}.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}+12x-11$$