حل مسائل x
x=-9
x=-3
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
a+b=12 ab=27
لحل المعادلة ، x^{2}+12x+27 العامل باستخدام x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,27 3,9
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 27.
1+27=28 3+9=12
حساب المجموع لكل زوج.
a=3 b=9
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 12.
\left(x+3\right)\left(x+9\right)
أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.
x=-3 x=-9
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x+3=0 و x+9=0.
a+b=12 ab=1\times 27=27
لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي x^{2}+ax+bx+27. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,27 3,9
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 27.
1+27=28 3+9=12
حساب المجموع لكل زوج.
a=3 b=9
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 12.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(9x+27\right)
إعادة كتابة x^{2}+12x+27 ك \left(x^{2}+3x\right)+\left(9x+27\right).
x\left(x+3\right)+9\left(x+3\right)
قم بتحليل الx في أول و9 في المجموعة الثانية.
\left(x+3\right)\left(x+9\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x+3 باستخدام الخاصية توزيع.
x=-3 x=-9
للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x+3=0 و x+9=0.
x^{2}+12x+27=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 27}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 12 وعن c بالقيمة 27 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 27}}{2}
مربع 12.
x=\frac{-12±\sqrt{144-108}}{2}
اضرب -4 في 27.
x=\frac{-12±\sqrt{36}}{2}
اجمع 144 مع -108.
x=\frac{-12±6}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 36.
x=-\frac{6}{2}
حل المعادلة x=\frac{-12±6}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -12 مع 6.
x=-3
اقسم -6 على 2.
x=-\frac{18}{2}
حل المعادلة x=\frac{-12±6}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6 من -12.
x=-9
اقسم -18 على 2.
x=-3 x=-9
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}+12x+27=0
يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.
x^{2}+12x+27-27=-27
اطرح 27 من طرفي المعادلة.
x^{2}+12x=-27
ناتج طرح 27 من نفسه يساوي 0.
x^{2}+12x+6^{2}=-27+6^{2}
اقسم 12، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 6، ثم اجمع مربع 6 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}+12x+36=-27+36
مربع 6.
x^{2}+12x+36=9
اجمع -27 مع 36.
\left(x+6\right)^{2}=9
عامل x^{2}+12x+36. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{9}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+6=3 x+6=-3
تبسيط.
x=-3 x=-9
اطرح 6 من طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}