حل x^2+12=-8x

$$x ^ { 2 } + 12 = - 8 x$$

حل مسائل x

$$x=-6$$

$$x=-2$$

خطوات استخدام التحليل

إضافة 8x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+12+8x=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$x^{2}+8x+12=0$$

لحل المعادلة ، x^{2}+8x+12 العامل باستخدام x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=8 ab=12$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 8.

$$a=2 b=6$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x+2=0 و x+6=0.

$$x=-2 x=-6$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

إضافة 8x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+12+8x=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$x^{2}+8x+12=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي x^{2}+ax+bx+12. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 8.

$$a=2 b=6$$

إعادة كتابة x^{2}+8x+12 ك \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

قم بتحليل الx في أول و6 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x+2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x+2=0 و x+6=0.

$$x=-2 x=-6$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

إضافة 8x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+12+8x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+8x+12=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 8 وعن c بالقيمة 12 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 12}}{2}$$

مربع 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

اضرب -4 في 12.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2}$$

اجمع 64 مع -48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{16}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 16.

$$x=\frac{-8±4}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-8±4}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -8 مع 4.

$$x=-\frac{4}{2}$$

اقسم -4 على 2.

$$x=-2$$

حل المعادلة x=\frac{-8±4}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4 من -8.

$$x=-\frac{12}{2}$$

اقسم -12 على 2.

$$x=-6$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-2 x=-6$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

إضافة 8x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+12+8x=0$$

اطرح 12 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x^{2}+8x=-12$$

اقسم 8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 4، ثم اجمع مربع 4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-12+4^{2}$$

مربع 4.

$$x^{2}+8x+16=-12+16$$

اجمع -12 مع 16.

$$x^{2}+8x+16=4$$

عامل x^{2}+8x+16. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+4\right)^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

تبسيط.

$$x+4=2 x+4=-2$$

اطرح 4 من طرفي المعادلة.

$$x=-2 x=-6$$