حل x^2+100x+2500=0

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

حل مسائل x

$$x=-50$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 100 وعن c بالقيمة 2500 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

مربع 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

اضرب -4 في 2500.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

اجمع 10000 مع -10000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.

$$x=-\frac{100}{2}$$

اقسم -100 على 2.

$$x=-50$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

تحليل x^{2}+100x+2500. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

تبسيط.

$$x+50=0 x+50=0$$

اطرح 50 من طرفي المعادلة.

$$x=-50 x=-50$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$x=-50$$