حل x^2+10x+5

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+10x+5=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

مربع 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

اجمع 100 مع -20.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 80.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -10 مع 4\sqrt{5}.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

اقسم -10+4\sqrt{5} على 2.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

حل المعادلة x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{5} من -10.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

اقسم -10-4\sqrt{5} على 2.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -5+2\sqrt{5} بـ x_{1} و-5-2\sqrt{5} بـ x_{2}.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}+10x+5$$