تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

a+b=10 ab=25
لحل المعادلة ، x^{2}+10x+25 العامل باستخدام x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,25 5,5
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 25.
1+25=26 5+5=10
حساب المجموع لكل زوج.
a=5 b=5
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 10.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.
\left(x+5\right)^{2}
أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.
x=-5
للعثور على حل المعادلات، قم بحل x+5=0.
a+b=10 ab=1\times 25=25
لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي x^{2}+ax+bx+25. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.
1,25 5,5
بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 25.
1+25=26 5+5=10
حساب المجموع لكل زوج.
a=5 b=5
الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 10.
\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)
إعادة كتابة x^{2}+10x+25 ك \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right).
x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)
قم بتحليل الx في أول و5 في المجموعة الثانية.
\left(x+5\right)\left(x+5\right)
تحليل المصطلحات الشائعة x+5 باستخدام الخاصية توزيع.
\left(x+5\right)^{2}
أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.
x=-5
للعثور على حل المعادلات، قم بحل x+5=0.
x^{2}+10x+25=0
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 10 وعن c بالقيمة 25 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}
مربع 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}
اضرب -4 في 25.
x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}
اجمع 100 مع -100.
x=-\frac{10}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.
x=-5
اقسم -10 على 2.
\left(x+5\right)^{2}=0
عامل x^{2}+10x+25. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+5=0 x+5=0
تبسيط.
x=-5 x=-5
اطرح 5 من طرفي المعادلة.
x=-5
تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.