حل x^2+10x+25=0

$$x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 0$$

حل مسائل x

$$x=-5$$

خطوات استخدام التحليل

لحل المعادلة، حلل عوامل x^{2}+10x+25 باستخدام الصيغة x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=10 ab=25$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 25.

$$1,25 5,5$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+25=26 5+5=10$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 10.

$$a=5 b=5$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(x+5\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل x+5=0.

$$x=-5$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي x^{2}+ax+bx+25. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=10 ab=1\times 25=25$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 25.

$$1,25 5,5$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+25=26 5+5=10$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 10.

$$a=5 b=5$$

إعادة كتابة x^{2}+10x+25 ك \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right).

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)$$

قم بتحليل الx في أول و5 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x+5 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

أعد الكتابة على شكل مربع ثنائي الحد.

$$\left(x+5\right)^{2}$$

للعثور على حل المعادلات، قم بحل x+5=0.

$$x=-5$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+10x+25=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 10 وعن c بالقيمة 25 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}$$

مربع 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

اضرب -4 في 25.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}$$

اجمع 100 مع -100.

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 0.

$$x=-\frac{10}{2}$$

اقسم -10 على 2.

$$x=-5$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

تحليل x^{2}+10x+25. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=0$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

تبسيط.

$$x+5=0 x+5=0$$

اطرح 5 من طرفي المعادلة.

$$x=-5 x=-5$$

تم حل المعادلة الآن. الحلول هي نفسها.

$$x=-5$$