حل x^2+10x+2^4

$$x ^ { 2 } + 10 x + 2 ^ { 4 }$$

تحليل العوامل

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

خطوات الحل

اضرب الحدود المتشابهة واجمعها.

$$x^{2}+10x+16$$

حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي x^{2}+ax+bx+16. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 10.

$$a=2 b=8$$

إعادة كتابة x^{2}+10x+16 ك \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

قم بتحليل الx في أول و8 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x+2 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

تقييم

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

خطوات الحل

احسب 2 بالأس 4 لتحصل على 16.

$$x^{2}+10x+16$$