حل x^2+10=10x

$$x ^ { 2 } + 10 = 10 x$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{15}+5\approx 8.872983346$$

$$x=5-\sqrt{15}\approx 1.127016654$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 10x من الطرفين.

$$x^{2}+10-10x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}-10x+10=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -10 وعن c بالقيمة 10 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

مربع -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

اضرب -4 في 10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

اجمع 100 مع -40.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 60.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

مقابل -10 هو 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 10 مع 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

اقسم 10+2\sqrt{15} على 2.

$$x=\sqrt{15}+5$$

حل المعادلة x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{15} من 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

اقسم 10-2\sqrt{15} على 2.

$$x=5-\sqrt{15}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 10x من الطرفين.

$$x^{2}+10-10x=0$$

اطرح 10 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x^{2}-10x=-10$$

اقسم -10، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -5، ثم اجمع مربع -5 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-10+\left(-5\right)^{2}$$

مربع -5.

$$x^{2}-10x+25=-10+25$$

اجمع -10 مع 25.

$$x^{2}-10x+25=15$$

تحليل x^{2}-10x+25. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-5\right)^{2}=15$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

تبسيط.

$$x-5=\sqrt{15} x-5=-\sqrt{15}$$

أضف 5 إلى طرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$