حل مسائل x
x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871
x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
x^{2}+80x-5\times 40=0
اضرب 1 في 80 لتحصل على 80.
x^{2}+80x-200=0
اضرب 5 في 40 لتحصل على 200.
x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 80 وعن c بالقيمة -200 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}
مربع 80.
x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}
اضرب -4 في -200.
x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}
اجمع 6400 مع 800.
x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 7200.
x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}
حل المعادلة x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -80 مع 60\sqrt{2}.
x=30\sqrt{2}-40
اقسم -80+60\sqrt{2} على 2.
x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}
حل المعادلة x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 60\sqrt{2} من -80.
x=-30\sqrt{2}-40
اقسم -80-60\sqrt{2} على 2.
x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}+80x-5\times 40=0
اضرب 1 في 80 لتحصل على 80.
x^{2}+80x-200=0
اضرب 5 في 40 لتحصل على 200.
x^{2}+80x=200
إضافة 200 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.
x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}
اقسم 80، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 40، ثم اجمع مربع 40 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}+80x+1600=200+1600
مربع 40.
x^{2}+80x+1600=1800
اجمع 200 مع 1600.
\left(x+40\right)^{2}=1800
عامل x^{2}+80x+1600. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}
تبسيط.
x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40
اطرح 40 من طرفي المعادلة.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}