تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

x^{2}+80x-5\times 40=0
اضرب 1 في 80 لتحصل على 80.
x^{2}+80x-200=0
اضرب 5 في 40 لتحصل على 200.
x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}
هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 80 وعن c بالقيمة -200 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}
مربع 80.
x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}
اضرب -4 في -200.
x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}
اجمع 6400 مع 800.
x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 7200.
x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}
حل المعادلة x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -80 مع 60\sqrt{2}.
x=30\sqrt{2}-40
اقسم -80+60\sqrt{2} على 2.
x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}
حل المعادلة x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 60\sqrt{2} من -80.
x=-30\sqrt{2}-40
اقسم -80-60\sqrt{2} على 2.
x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40
تم حل المعادلة الآن.
x^{2}+80x-5\times 40=0
اضرب 1 في 80 لتحصل على 80.
x^{2}+80x-200=0
اضرب 5 في 40 لتحصل على 200.
x^{2}+80x=200
إضافة 200 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.
x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}
اقسم 80، معامل الحد x، على 2 لتحصل على 40، ثم اجمع مربع 40 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.
x^{2}+80x+1600=200+1600
مربع 40.
x^{2}+80x+1600=1800
اجمع 200 مع 1600.
\left(x+40\right)^{2}=1800
عامل x^{2}+80x+1600. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".
\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}
استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.
x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}
تبسيط.
x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40
اطرح 40 من طرفي المعادلة.