حل x^2+(3a-4)x-12a=0

$$x ^ { 2 } + ( 3 a - 4 ) x - 12 a = 0$$

حل مسائل a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3a-4 في x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

اطرح x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

إضافة 4x لكلا الجانبين.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

القسمة على 3x-12 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

اقسم x\left(4-x\right) على 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

حل مسائل a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=-\frac{x}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=4\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 3a-4 في x.

$$x^{2}+3ax-4x-12a=0$$

اطرح x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$3ax-4x-12a=-x^{2}$$

إضافة 4x لكلا الجانبين.

$$3ax-12a=-x^{2}+4x$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على a.

$$\left(3x-12\right)a=-x^{2}+4x$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(3x-12\right)a=4x-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على 3x-12.

$$\frac{\left(3x-12\right)a}{3x-12}=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

القسمة على 3x-12 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3x-12.

$$a=\frac{x\left(4-x\right)}{3x-12}$$

اقسم x\left(4-x\right) على 3x-12.

$$a=-\frac{x}{3}$$

حل مسائل x

$$x=-3a$$

$$x=4$$