حل x^2+(2m-4)x+m-9=0

$$x ^ { 2 } + ( 2 m - 4 ) x + m - 9 = 0$$

حل مسائل m

$$m=-\frac{x^{2}-4x-9}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2m-4 في x.

$$x^{2}+2mx-4x+m-9=0$$

اطرح x^{2} من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$2mx-4x+m-9=-x^{2}$$

إضافة 4x لكلا الجانبين.

$$2mx+m-9=-x^{2}+4x$$

إضافة 9 لكلا الجانبين.

$$2mx+m=-x^{2}+4x+9$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على m.

$$\left(2x+1\right)m=-x^{2}+4x+9$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(2x+1\right)m=9+4x-x^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على 2x+1.

$$\frac{\left(2x+1\right)m}{2x+1}=\frac{9+4x-x^{2}}{2x+1}$$

القسمة على 2x+1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2x+1.

$$m=\frac{9+4x-x^{2}}{2x+1}$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{m^{2}-5m+13}-m+2$$

$$x=-\sqrt{m^{2}-5m+13}-m+2$$