حل x^12-8x^10+16x^8

$$x ^ { 12 } - 8 x ^ { 10 } + 16 x ^ { 8 }$$

تحليل العوامل

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$

خطوات الحل

تحليل x^{8}.

$$x^{8}\left(x^{4}-8x^{2}+16\right)$$

ضع في الحسبان x^{4}-8x^{2}+16. العثور علي عامل واحد للنموذج x^{k}+m ، حيث x^{k} يقسم المونوميال باعلي x^{4} ويقوم m بتقسيم المعامل الثابت 16. تم x^{2}-4 أحد العوامل. حلل الحدود بواسطة تقسيمها بواسطة هذا العامل.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

ضع في الحسبان x^{2}-4. إعادة كتابة x^{2}-4 ك x^{2}-2^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$x^{8}\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

تقييم

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$