حل x^{0}*(x^2)^3div(x^2*x^1/2)

$$x ^ { 0 } \times ( x ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div ( x ^ { 2 } \times x ^ { 1 / 2 } )$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{7x^{\frac{5}{2}}}{2}$$

خطوات استخدام تعريف الاشتقاق

لرفع أس عدد ما إلى أس آخر، اضرب قيم الأسس. اضرب 2 في 3 للحصول على 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 0 مع 6 للحصول على 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{2}x^{\frac{1}{2}}})$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 2 مع \frac{1}{2} للحصول على \frac{5}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{x^{\frac{5}{2}}})$$

لقسمة قيمة الأسس الخاصة بنفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط. اطرح \frac{5}{2} من 6 للحصول على \frac{7}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

اشتقاق ax^{n} هو nax^{n-1}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

اطرح 1 من \frac{7}{2}.

$$\frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

تقدير القيمة

$$x^{\frac{7}{2}}$$