حل x^frac{1{3}}divx^frac{2{3}}

$$x ^ { \frac { 1 } { 3 } } \div x ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

تقييم

$$\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

خطوات استخدام خاصية حاصل قسمة الأسس

استخدم قواعد الأسس لتبسيط التعبير.

$$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{\frac{2}{3}}}$$

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$$

اطرح \frac{2}{3} من \frac{1}{3} بإيجاد مقام مشترك وطرح البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x^{-\frac{1}{3}}$$

تفاضل w.r.t. x

$$-\frac{1}{3x^{\frac{4}{3}}}$$

خطوات الحل

لقسمة أسس نفس الأساس، اطرح أس المقام من أس البسط.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{\frac{1}{3}-\frac{2}{3}})$$

إجراء الحساب.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-\frac{1}{3}})$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{1}{3}-1}$$

إجراء الحساب.

$$-\frac{1}{3}x^{-\frac{4}{3}}$$