حل x=a+ydx/y

$$x = a + y \frac { d x } { y }$$

حل مسائل d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في y.

$$xy=ya+ydx$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$ya+ydx=xy$$

اطرح ya من الطرفين.

$$ydx=xy-ya$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xyd=xy-ay$$

قسمة طرفي المعادلة على yx.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

القسمة على yx تؤدي إلى التراجع عن الضرب في yx.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

اقسم y\left(x-a\right) على yx.

$$d=\frac{x-a}{x}$$

حل مسائل a

$$a=x\left(1-d\right)$$

$$y\neq 0$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في y.

$$xy=ya+ydx$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$ya+ydx=xy$$

اطرح ydx من الطرفين.

$$ya=xy-ydx$$

أعد ترتيب الحدود.

$$ay=-dxy+xy$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$ya=xy-dxy$$

قسمة طرفي المعادلة على y.

$$\frac{ya}{y}=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

القسمة على y تؤدي إلى التراجع عن الضرب في y.

$$a=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

اقسم xy\left(1-d\right) على y.

$$a=x-dx$$

حل مسائل d

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في y.

$$xy=ya+ydx$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$ya+ydx=xy$$

اطرح ya من الطرفين.

$$ydx=xy-ya$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$xyd=xy-ay$$

قسمة طرفي المعادلة على yx.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

القسمة على yx تؤدي إلى التراجع عن الضرب في yx.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

اقسم y\left(x-a\right) على yx.

$$d=\frac{x-a}{x}$$