حل x=-11x+x^2-x

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

حل مسائل x

$$x=13$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اجمع -11x مع -x لتحصل على -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

إضافة 12x لكلا الجانبين.

$$x+12x=x^{2}$$

اجمع x مع 12x لتحصل على 13x.

$$13x=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$13x-x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(13-x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و 13-x=0.

$$x=0 x=13$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع -11x مع -x لتحصل على -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

إضافة 12x لكلا الجانبين.

$$x+12x=x^{2}$$

اجمع x مع 12x لتحصل على 13x.

$$13x=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$13x-x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$-x^{2}+13x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -1 وعن b بالقيمة 13 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 13^{2}.

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

اضرب 2 في -1.

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

حل المعادلة x=\frac{-13±13}{-2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -13 مع 13.

$$x=\frac{0}{-2}$$

اقسم 0 على -2.

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-13±13}{-2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 13 من -13.

$$x=-\frac{26}{-2}$$

اقسم -26 على -2.

$$x=13$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=13$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اجمع -11x مع -x لتحصل على -12x.

$$x=-12x+x^{2}$$

إضافة 12x لكلا الجانبين.

$$x+12x=x^{2}$$

اجمع x مع 12x لتحصل على 13x.

$$13x=x^{2}$$

اطرح x^{2} من الطرفين.

$$13x-x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+13x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

القسمة على -1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -1.

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

اقسم 13 على -1.

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

اقسم 0 على -1.

$$x^{2}-13x=0$$

اقسم -13، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{13}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{13}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{13}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

عامل x^{2}-13x+\frac{169}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

أضف \frac{13}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=13 x=0$$