حل x=sqrt{x}*1/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { 1 } { x }$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

$$x=1$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

التعبير عن \sqrt{x}\times \frac{1}{x} ككسر فردي.

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

لرفع \frac{\sqrt{x}}{x} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

احسب \sqrt{x} بالأس 2 لتحصل على x.

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

حذف x في البسط والمقام.

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx^{2}=1$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع 2 للحصول على 3.

$$x^{3}=1$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$x^{3}-1=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-1 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-1 على x-1 لتحصل على x^{2}+x+1. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+x+1=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و1 بـ b و1 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

حل المعادلة x^{2}+x+1=0 عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

استبدال 1 بـ x في المعادلة x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}.

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

تبسيط. تفي القيمة x=1 بالمعادلة.

$$1=1$$

استبدال \frac{-\sqrt{3}i-1}{2} بـ x في المعادلة x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}.

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}\times \frac{1}{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}$$

تبسيط. تفي القيمة x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} بالمعادلة.

$$-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

استبدال \frac{-1+\sqrt{3}i}{2} بـ x في المعادلة x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}.

$$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}=\sqrt{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}\times \frac{1}{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}$$

تبسيط. لا تفي القيمة x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} بالمعادلة.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

سرد كل حلول x=\frac{1}{x}\sqrt{x}.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

حل مسائل x

$$x=1$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

التعبير عن \sqrt{x}\times \frac{1}{x} ككسر فردي.

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

لرفع \frac{\sqrt{x}}{x} إلى أس، ارفع كل من البسط والمقام للأس ثم اقسمهما.

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

احسب \sqrt{x} بالأس 2 لتحصل على x.

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

حذف x في البسط والمقام.

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx^{2}=1$$

لضرب الأسس الخاصة بنفس الأساس، أضف القيم الخاصة بها. اجمع 1 مع 2 للحصول على 3.

$$x^{3}=1$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$x^{3}-1=0$$

بواسطة نسبي Root نظرية ، فان كافة جذور نسبي الخاصة بمتعدد الحدود موجودة في النموذج \frac{p}{q} ، حيث p يقسم ال-1 الثابت وq المعامل الرائدة 1. سرد جميع المرشحين \frac{p}{q}.

$$±1$$

يمكنك العثور على أحد هذه الجذور من خلال محاولة إدخال كل القيم الصحيحة بدءاً من القيمة المطلقة الصغرى. إذا لم يتم العثور على جذور صحيحة، فجرب استخدام الأعداد الكسرية.

$$x=1$$

بواسطة المعامل نظرية ، يعد الx-k عاملا لحدود الشكل لكل k جذر. اقسم x^{3}-1 على x-1 لتحصل على x^{2}+x+1. حل المعادلة التي يساويها الناتج 0.

$$x^{2}+x+1=0$$

يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 1 بـ a، و1 بـ b و1 بـ c في الصيغة التربيعية.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

نظراً لعدم تعريف الجذر التربيعي لرقم سالب في الحقل الحقيقي، لا توجد حلول.

$$x\in \emptyset$$

إدراج كافة الحلول التي تم العثور عليها.

$$x=1$$

استبدال 1 بـ x في المعادلة x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x}.

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

تبسيط. تفي القيمة x=1 بالمعادلة.

$$1=1$$

للمعادلة x=\frac{1}{x}\sqrt{x} حل فريد.

$$x=1$$