حل x=sqrt{4-x^2}

$$x = \sqrt { 4 - x ^ { 2 } }$$

حل مسائل x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{4-x^{2}} بالأس 2 لتحصل على 4-x^{2}.

$$x^{2}=4-x^{2}$$

إضافة x^{2} لكلا الجانبين.

$$x^{2}+x^{2}=4$$

اجمع x^{2} مع x^{2} لتحصل على 2x^{2}.

$$2x^{2}=4$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

اقسم 4 على 2 لتحصل على 2.

$$x^{2}=2$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

استبدال \sqrt{2} بـ x في المعادلة x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

تبسيط. تفي القيمة x=\sqrt{2} بالمعادلة.

$$2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

استبدال -\sqrt{2} بـ x في المعادلة x=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-\sqrt{2}=\sqrt{4-\left(-\sqrt{2}\right)^{2}}$$

تبسيط. لا تفي القيمة x=-\sqrt{2} بالمعادلة نظراً لأن الجانبي الأيمن والأيسر لهما علامة عكسية.

$$-2^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}$$

للمعادلة x=\sqrt{4-x^{2}} حل فريد.

$$x=\sqrt{2}$$