حل x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

حل مسائل y

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

خطوات حل المعادلات الجذرية

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

تربيع طرفي المعادلة.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

أضف \frac{1}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

ناتج طرح -\frac{1}{2} من نفسه يساوي 0.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

اطرح -\frac{1}{2} من x^{2}.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

اقسم x^{2}+\frac{1}{2} على 3.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

حل مسائل y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

حل مسائل x

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$