حل x=sqrt{-3x+40}

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

حل مسائل x

$$x=5$$

خطوات الحل

تربيع طرفي المعادلة.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

احسب \sqrt{-3x+40} بالأس 2 لتحصل على -3x+40.

$$x^{2}=-3x+40$$

إضافة 3x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+3x=40$$

اطرح 40 من الطرفين.

$$x^{2}+3x-40=0$$

لحل المعادلة ، x^{2}+3x-40 العامل باستخدام x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) الصيغة. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=3 ab=-40$$

بما ان ab سالبه ، فان الa وb لديها العلامات المقابلة. بما أن a+b موجب، فهذا يعني أن للرقم الموجب قيمة مطلقة أكبر من الرقم السالب. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 3.

$$a=-5 b=8$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-5=0 و x+8=0.

$$x=5 x=-8$$

استبدال 5 بـ x في المعادلة x=\sqrt{-3x+40}.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

تبسيط. تفي القيمة x=5 بالمعادلة.

$$5=5$$

استبدال -8 بـ x في المعادلة x=\sqrt{-3x+40}.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

تبسيط. لا تفي القيمة x=-8 بالمعادلة نظراً لأن الجانبي الأيمن والأيسر لهما علامة عكسية.

$$-8=8$$

للمعادلة x=\sqrt{40-3x} حل فريد.

$$x=5$$