حل x=x+2-16/x-4

$$x = \frac { x + 2 - 16 } { x - 4 }$$

حل مسائل x (complex solution)

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2}\approx 2.5+2.783882181i$$

$$x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}\approx 2.5-2.783882181i$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 16 من 2 لتحصل على -14.

$$x=\frac{x-14}{x-4}$$

اطرح \frac{x-14}{x-4} من الطرفين.

$$x-\frac{x-14}{x-4}=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x في \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{x\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{x-14}{x-4}=0$$

بما أن لكل من \frac{x\left(x-4\right)}{x-4} و\frac{x-14}{x-4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x\left(x-4\right)-\left(x-14\right)}{x-4}=0$$

تنفيذ عمليات الضرب في x\left(x-4\right)-\left(x-14\right).

$$\frac{x^{2}-4x-x+14}{x-4}=0$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{2}-4x-x+14.

$$\frac{x^{2}-5x+14}{x-4}=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 4 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x-4.

$$x^{2}-5x+14=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -5 وعن c بالقيمة 14 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

مربع -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 14}}{2}$$

اضرب -4 في 14.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-56}}{2}$$

اجمع 25 مع -56.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-31}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد -31.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{31}i}{2}$$

مقابل -5 هو 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{31}i}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{5±\sqrt{31}i}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 5 مع i\sqrt{31}.

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{5±\sqrt{31}i}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح i\sqrt{31} من 5.

$$x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح 16 من 2 لتحصل على -14.

$$x=\frac{x-14}{x-4}$$

اطرح \frac{x-14}{x-4} من الطرفين.

$$x-\frac{x-14}{x-4}=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x في \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{x\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{x-14}{x-4}=0$$

بما أن لكل من \frac{x\left(x-4\right)}{x-4} و\frac{x-14}{x-4} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x\left(x-4\right)-\left(x-14\right)}{x-4}=0$$

تنفيذ عمليات الضرب في x\left(x-4\right)-\left(x-14\right).

$$\frac{x^{2}-4x-x+14}{x-4}=0$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{2}-4x-x+14.

$$\frac{x^{2}-5x+14}{x-4}=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 4 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x-4.

$$x^{2}-5x+14=0$$

اطرح 14 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x^{2}-5x=-14$$

اقسم -5، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{5}{2}، ثم اجمع مربع -\frac{5}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-14+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{5}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-14+\frac{25}{4}$$

اجمع -14 مع \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-\frac{31}{4}$$

عامل x^{2}-5x+\frac{25}{4}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{31}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{31}{4}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{31}i}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{31}i}{2}$$

أضف \frac{5}{2} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}$$