حل x=7/5x-3

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1.520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0.920655562$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح \frac{7}{5x-3} من الطرفين.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x في \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

بما أن لكل من \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} و\frac{7}{5x-3} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

تنفيذ عمليات الضرب في x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ \frac{3}{5} لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 5 وعن b بالقيمة -3 وعن c بالقيمة -7 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

مربع -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -4 في 5.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

اضرب -20 في -7.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

اجمع 9 مع 140.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

مقابل -3 هو 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

اضرب 2 في 5.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 3 مع \sqrt{149}.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

حل المعادلة x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{149} من 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اطرح \frac{7}{5x-3} من الطرفين.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x في \frac{5x-3}{5x-3}.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

بما أن لكل من \frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} و\frac{7}{5x-3} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

تنفيذ عمليات الضرب في x\left(5x-3\right)-7.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ \frac{3}{5} لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في 5x-3.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

إضافة 7 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$5x^{2}-3x=7$$

قسمة طرفي المعادلة على 5.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

القسمة على 5 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 5.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

اقسم -\frac{3}{5}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{3}{10}، ثم اجمع مربع -\frac{3}{10} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{3}{10} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

اجمع \frac{7}{5} مع \frac{9}{100} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

عامل x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

أضف \frac{3}{10} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$