حل x=frac{4sqrt{3}}{3-sqrt{2}}

$$x = \frac { 4 \sqrt { 3 } } { 3 - \sqrt { 2 } }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{4 {(\sqrt{6} + 3 \sqrt{3})}}{7} \approx 4.36893838$$

خطوات حل المعادلة الخطية

احذف جذور مقام ال\frac{4\sqrt{3}}{3-\sqrt{2}} بضرب البسط والمقام ب3+\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}\left(3+\sqrt{2}\right)}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}$$

ضع في الحسبان \left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right). يمكن تحويل عملية الضرب إلى فرق بين المربعات باستخدام القاعدة: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}\left(3+\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مربع 3. مربع \sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}\left(3+\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

اطرح 2 من 9 لتحصل على 7.

$$x=\frac{4\sqrt{3}\left(3+\sqrt{2}\right)}{7}$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4\sqrt{3} في 3+\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{3}+4\sqrt{3}\sqrt{2}}{7}$$

لضرب \sqrt{3} و\sqrt{2} ، اضرب الأرقام ضمن الجذر التربيعي.

$$x=\frac{12\sqrt{3}+4\sqrt{6}}{7}$$

قسمة كل جزء من 12\sqrt{3}+4\sqrt{6} على 7 للحصول على \frac{12}{7}\sqrt{3}+\frac{4}{7}\sqrt{6}.

$$x=\frac{12}{7}\sqrt{3}+\frac{4}{7}\sqrt{6}$$

تعيين x

$$x≔\frac{4\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+3\right)}{7}$$