حل x=1/x+1/6

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1.086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0.920132882$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x و6 هو 6x. اضرب \frac{1}{x} في \frac{6}{6}. اضرب \frac{1}{6} في \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

بما أن لكل من \frac{6}{6x} و\frac{x}{6x} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

اطرح \frac{6+x}{6x} من الطرفين.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x في \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

بما أن لكل من \frac{x\times 6x}{6x} و\frac{6+x}{6x} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

تنفيذ عمليات الضرب في x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

حذف 6 في البسط والمقام.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

لمعرفة مقابل -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

مقابل -\frac{1}{12}\sqrt{145} هو \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

لمعرفة مقابل \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} في كل عنصر من x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

اضرب \sqrt{145} في \sqrt{145} لتحصل على 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

اجمع x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} مع \frac{1}{12}\sqrt{145}x لتحصل على 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

اضرب \frac{1}{12} في 145 لتحصل على \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ضرب \frac{145}{12} في -\frac{1}{12} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-145}{144} كـ -\frac{145}{144} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ضرب \frac{1}{12} في -\frac{1}{12} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-1}{144} كـ -\frac{1}{144} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

اجمع x\left(-\frac{1}{12}\right) مع -\frac{1}{12}x لتحصل على -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ضرب -\frac{1}{12} في -\frac{1}{12} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

اجمع -\frac{1}{144}\sqrt{145} مع \frac{1}{144}\sqrt{145} لتحصل على 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ضرب -\frac{1}{12} في -\frac{1}{12} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

بما أن لكل من -\frac{145}{144} و\frac{1}{144} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

اجمع -145 مع 1 لتحصل على -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

اقسم -144 على 144 لتحصل على -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة -\frac{1}{6} وعن c بالقيمة -1 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

تربيع -\frac{1}{6} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

اجمع \frac{1}{36} مع 4.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{145}{36}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

مقابل -\frac{1}{6} هو \frac{1}{6}.

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع \frac{1}{6} مع \frac{\sqrt{145}}{6}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

اقسم \frac{1+\sqrt{145}}{6} على 2.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

حل المعادلة x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \frac{\sqrt{145}}{6} من \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

اقسم \frac{1-\sqrt{145}}{6} على 2.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. المضاعف المشترك الأصغر لـ x و6 هو 6x. اضرب \frac{1}{x} في \frac{6}{6}. اضرب \frac{1}{6} في \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

بما أن لكل من \frac{6}{6x} و\frac{x}{6x} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

اطرح \frac{6+x}{6x} من الطرفين.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x في \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

بما أن لكل من \frac{x\times 6x}{6x} و\frac{6+x}{6x} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

تنفيذ عمليات الضرب في x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

حدد عوامل التعبيرات التي لم يتم تحديد عواملها بالفعل في \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

حذف 6 في البسط والمقام.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

لمعرفة مقابل -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

مقابل -\frac{1}{12}\sqrt{145} هو \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

لمعرفة مقابل \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

تطبيق خاصية التوزيع بضرب كل عنصر من x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} في كل عنصر من x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

اضرب \sqrt{145} في \sqrt{145} لتحصل على 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

اجمع x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} مع \frac{1}{12}\sqrt{145}x لتحصل على 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

اضرب \frac{1}{12} في 145 لتحصل على \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ضرب \frac{145}{12} في -\frac{1}{12} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-145}{144} كـ -\frac{145}{144} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ضرب \frac{1}{12} في -\frac{1}{12} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-1}{144} كـ -\frac{1}{144} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

اجمع x\left(-\frac{1}{12}\right) مع -\frac{1}{12}x لتحصل على -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ضرب -\frac{1}{12} في -\frac{1}{12} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

اجمع -\frac{1}{144}\sqrt{145} مع \frac{1}{144}\sqrt{145} لتحصل على 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ضرب -\frac{1}{12} في -\frac{1}{12} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

بما أن لكل من -\frac{145}{144} و\frac{1}{144} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

اجمع -145 مع 1 لتحصل على -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

اقسم -144 على 144 لتحصل على -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

إضافة 1 لكلا الجانبين. حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

اقسم -\frac{1}{6}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{1}{12}، ثم اجمع مربع -\frac{1}{12} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{1}{12} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

اجمع 1 مع \frac{1}{144}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

تحليل x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

أضف \frac{1}{12} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$