حل x+x^2+7-15x

$$x + x ^ { 2 } + 7 - 15 x$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اجمع x مع -15x لتحصل على -14x.

$$factor(-14x+x^{2}+7)$$

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+7=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

مربع -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 7}}{2}$$

اضرب -4 في 7.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-28}}{2}$$

اجمع 196 مع -28.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{168}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 168.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{42}}{2}$$

مقابل -14 هو 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 14 مع 2\sqrt{42}.

$$x=\frac{2\sqrt{42}+14}{2}$$

اقسم 14+2\sqrt{42} على 2.

$$x=\sqrt{42}+7$$

حل المعادلة x=\frac{14±2\sqrt{42}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{42} من 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{42}}{2}$$

اقسم 14-2\sqrt{42} على 2.

$$x=7-\sqrt{42}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 7+\sqrt{42} بـ x_{1} و7-\sqrt{42} بـ x_{2}.

$$x^{2}-14x+7=\left(x-\left(\sqrt{42}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{42}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-14x+7$$

خطوات الحل

اجمع x مع -15x لتحصل على -14x.

$$-14x+x^{2}+7$$