حل x+5(3-2x)+2geq2(x+3)+3x+1

$$x + 5 ( 3 - 2 x ) + 2 \geq 2 ( x + 3 ) + 3 x + 1$$

حل لـ x

$$x\leq \frac{5}{7}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب 5 في 3-2x.

$$x+15-10x+2\geq 2\left(x+3\right)+3x+1$$

اجمع x مع -10x لتحصل على -9x.

$$-9x+15+2\geq 2\left(x+3\right)+3x+1$$

اجمع 15 مع 2 لتحصل على 17.

$$-9x+17\geq 2\left(x+3\right)+3x+1$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في x+3.

$$-9x+17\geq 2x+6+3x+1$$

اجمع 2x مع 3x لتحصل على 5x.

$$-9x+17\geq 5x+6+1$$

اجمع 6 مع 1 لتحصل على 7.

$$-9x+17\geq 5x+7$$

اطرح 5x من الطرفين.

$$-9x+17-5x\geq 7$$

اجمع -9x مع -5x لتحصل على -14x.

$$-14x+17\geq 7$$

اطرح 17 من الطرفين.

$$-14x\geq 7-17$$

اطرح 17 من 7 لتحصل على -10.

$$-14x\geq -10$$

قسمة طرفي المعادلة على -14. بما ان -14 سالبه ، يتغير اتجاه المتباينة.

$$x\leq \frac{-10}{-14}$$

اختزل الكسر \frac{-10}{-14} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -2 وشطبه.

$$x\leq \frac{5}{7}$$