حل x+4+1/x-2

$$x + 4 + \frac { 1 } { x - 2 }$$

تقييم

$$\frac{x^{2}+2x-7}{x-2}$$

خطوات الحل القصيرة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x+4 في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2}$$

بما أن لكل من \frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2} و\frac{1}{x-2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)+1}{x-2}$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(x+4\right)\left(x-2\right)+1.

$$\frac{x^{2}-2x+4x-8+1}{x-2}$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{2}-2x+4x-8+1.

$$\frac{x^{2}+2x-7}{x-2}$$

تفاضل w.r.t. x

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب x+4 في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{1}{x-2})$$

بما أن لكل من \frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x-2} و\frac{1}{x-2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)+1}{x-2})$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(x+4\right)\left(x-2\right)+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-2x+4x-8+1}{x-2})$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في x^{2}-2x+4x-8+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+2x-7}{x-2})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{1}-7)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

مشتقة متعددة الحدود هي مجموع مشتقات حدودها. ومشتقة الحد الثابت هي 0. ومشتقة ax^{n} هي nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{2-1}+2x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

تبسيط.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\left(2x^{1}+2x^{0}\right)-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

اضرب x^{1}-2 في 2x^{1}+2x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

اضرب x^{2}+2x^{1}-7 في x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 2x^{0}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+2x^{1}x^{0}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

لضرب أسس نفس الأساس، اجمع الأسس الخاصة بها.

$$\frac{2x^{1+1}+2x^{1}-2\times 2x^{1}-2\times 2x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

تبسيط.

$$\frac{2x^{2}+2x^{1}-4x^{1}-4x^{0}-\left(x^{2}+2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

جمع الحدود المتشابهة.

$$\frac{x^{2}-4x^{1}+3x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

لأي حد t، t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-4x+3x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

لأي حد t ماعدا 0، t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-4x+3\times 1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

لأي حد t وt\times 1=t و1t=t.

$$\frac{x^{2}-4x+3}{\left(x-2\right)^{2}}$$