حل x+2x+2/x=14000

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

حل مسائل x

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666.66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0.000142857$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

اجمع x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

اطرح 14000x من الطرفين.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 3 وعن b بالقيمة -14000 وعن c بالقيمة 2 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

مربع -14000.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

اضرب -4 في 3.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

اضرب -12 في 2.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

اجمع 196000000 مع -24.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 195999976.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

مقابل -14000 هو 14000.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

حل المعادلة x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 14000 مع 2\sqrt{48999994}.

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

اقسم 14000+2\sqrt{48999994} على 6.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

حل المعادلة x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 2\sqrt{48999994} من 14000.

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

اقسم 14000-2\sqrt{48999994} على 6.

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+2xx+2=14000x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

اجمع x^{2} مع 2x^{2} لتحصل على 3x^{2}.

$$3x^{2}+2=14000x$$

اطرح 14000x من الطرفين.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

اطرح 2 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$3x^{2}-14000x=-2$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

القسمة على 3 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 3.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

اقسم -\frac{14000}{3}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{7000}{3}، ثم اجمع مربع -\frac{7000}{3} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{7000}{3} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

اجمع -\frac{2}{3} مع \frac{49000000}{9} من خلال إيجاد مقام مشترك وإضافة البسط. بعد ذلك، اختزل الكسر إلى أبسط قيمة إذا كان ذلك ممكناً.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

عامل x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

أضف \frac{7000}{3} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$