حل x+36/x=-13

$$x + \frac { 36 } { x } = - 13$$

حل مسائل x

$$x=-9$$

$$x=-4$$

خطوات استخدام التحليل

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+36=-13x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+36=-13x$$

إضافة 13x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+36+13x=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$x^{2}+13x+36=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل x^{2}+13x+36 باستخدام الصيغة x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=13 ab=36$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 13.

$$a=4 b=9$$

أعد كتابة التعبير المحدد بعوامل \left(x+a\right)\left(x+b\right) باستخدام القيم التي تم الحصول عليها.

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x+4=0 و x+9=0.

$$x=-4 x=-9$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+36=-13x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+36=-13x$$

إضافة 13x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+36+13x=0$$

أعد ترتيب عامل متعدد الحدود ليكون بشكل قياسي. ضع الشروط بالترتيب من الأس الأكبر إلى الأصغر.

$$x^{2}+13x+36=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي x^{2}+ax+bx+36. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=13 ab=1\times 36=36$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 36.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 13.

$$a=4 b=9$$

إعادة كتابة x^{2}+13x+36 ك \left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right).

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(9x+36\right)$$

قم بتحليل الx في أول و9 في المجموعة الثانية.

$$x\left(x+4\right)+9\left(x+4\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x+4 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x+4\right)\left(x+9\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x+4=0 و x+9=0.

$$x=-4 x=-9$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+36=-13x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+36=-13x$$

إضافة 13x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+36+13x=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x^{2}+13x+36=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 13 وعن c بالقيمة 36 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 36}}{2}$$

مربع 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\times 36}}{2}$$

اضرب -4 في 36.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-144}}{2}$$

اجمع 169 مع -144.

$$x=\frac{-13±\sqrt{25}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 25.

$$x=\frac{-13±5}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{-13±5}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -13 مع 5.

$$x=-\frac{8}{2}$$

اقسم -8 على 2.

$$x=-4$$

حل المعادلة x=\frac{-13±5}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 5 من -13.

$$x=-\frac{18}{2}$$

اقسم -18 على 2.

$$x=-9$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=-4 x=-9$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 0 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x.

$$xx+36=-13x$$

اضرب x في x لتحصل على x^{2}.

$$x^{2}+36=-13x$$

إضافة 13x لكلا الجانبين.

$$x^{2}+36+13x=0$$

اطرح 36 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$x^{2}+13x=-36$$

اقسم 13، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{13}{2}، ثم اجمع مربع \frac{13}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=-36+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

تربيع \frac{13}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=-36+\frac{169}{4}$$

اجمع -36 مع \frac{169}{4}.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{25}{4}$$

تحليل x^{2}+13x+\frac{169}{4}. بشكل عام، عندما يكون x^{2}+bx+c مربعاً تاماً، يمكن تحليله دائماً كـ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{13}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{5}{2}$$

اطرح \frac{13}{2} من طرفي المعادلة.

$$x=-4 x=-9$$