حل w-xleft(y-txright)=left(w+1right)y

$$w-x \left( y-tx \right) = \left( w+1 \right) y$$

حل مسائل t (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في y-tx.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

لمعرفة مقابل xy-tx^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب w+1 في y.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

اطرح w من الطرفين.

$$-xy+tx^{2}=wy+y-w$$

إضافة xy لكلا الجانبين.

$$tx^{2}=wy+y-w+xy$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$x^{2}t=xy+wy+y-w$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

القسمة على x^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}.

$$t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

حل مسائل w (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في y-tx.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

لمعرفة مقابل xy-tx^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب w+1 في y.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

اطرح wy من الطرفين.

$$w-xy+tx^{2}-wy=y$$

إضافة xy لكلا الجانبين.

$$w+tx^{2}-wy=y+xy$$

اطرح tx^{2} من الطرفين.

$$w-wy=y+xy-tx^{2}$$

أعد ترتيب الحدود.

$$-wy+w=-tx^{2}+xy+y$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على w.

$$\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -y+1.

$$\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

القسمة على -y+1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -y+1.

$$w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

حل مسائل t

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في y-tx.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

لمعرفة مقابل xy-tx^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب w+1 في y.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

اطرح w من الطرفين.

$$-xy+tx^{2}=wy+y-w$$

إضافة xy لكلا الجانبين.

$$tx^{2}=wy+y-w+xy$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$x^{2}t=xy+wy+y-w$$

قسمة طرفي المعادلة على x^{2}.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

القسمة على x^{2} تؤدي إلى التراجع عن الضرب في x^{2}.

$$t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

حل مسائل w

$$\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(y=1\text{ and }t=-\frac{1}{4}\text{ and }x=-2\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

استخدم خاصية التوزيع لضرب x في y-tx.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

لمعرفة مقابل xy-tx^{2}، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب w+1 في y.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

اطرح wy من الطرفين.

$$w-xy+tx^{2}-wy=y$$

إضافة xy لكلا الجانبين.

$$w+tx^{2}-wy=y+xy$$

اطرح tx^{2} من الطرفين.

$$w-wy=y+xy-tx^{2}$$

أعد ترتيب الحدود.

$$-wy+w=-tx^{2}+xy+y$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على w.

$$\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -y+1.

$$\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

القسمة على -y+1 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -y+1.

$$w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$