حل w^5-13w^4+42w^3

$$w ^ { 5 } - 13 w ^ { 4 } + 42 w ^ { 3 }$$

تحليل العوامل

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$

خطوات الحل

تحليل w^{3}.

$$w^{3}\left(w^{2}-13w+42\right)$$

ضع في الحسبان w^{2}-13w+42. حلل عوامل التعبير بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة التعبير كالتالي w^{2}+aw+bw+42. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=-13 ab=1\times 42=42$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b سالب، فسيكون كل من a وb سالباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 42.

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع -13.

$$a=-7 b=-6$$

إعادة كتابة w^{2}-13w+42 ك \left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right).

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right)$$

قم بتحليل الw في أول و-6 في المجموعة الثانية.

$$w\left(w-7\right)-6\left(w-7\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة w-7 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة.

$$w^{3}\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

تقييم

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$