حل w^4-4096

$$w ^ { 4 } - 4096$$

تحليل العوامل

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

خطوات الحل

إعادة كتابة w^{4}-4096 ك \left(w^{2}\right)^{2}-64^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-64\right)\left(w^{2}+64\right)$$

ضع في الحسبان w^{2}-64. إعادة كتابة w^{2}-64 ك w^{2}-8^{2}. يمكن تحليل الفرق بين المربعات باستخدام القاعدة: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)$$

إعادة كتابة التعبير الكامل ذي العوامل المحددة. لم يتم تحليل متعدد الحدود w^{2}+64 إلى عوامل لأنه ليس له أي جذور نسبية.

$$\left(w-8\right)\left(w+8\right)\left(w^{2}+64\right)$$

تقييم

$$w^{4}-4096$$